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設f(x)=3x3 –7x2 +kx–8,其中k為一常數。已知f(x)≡(x–2)(ax2 +bx+c),其中a、b及c均 為常數。
(a) 求a、b及c。
(b) 某人宣稱方程 f(x) = 0 所有的根均為實數。你是否同意?試解釋你的答案。

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a) $1644
b) 2.75 米

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自願醫保計劃下星期一正式實施,有25間保險公司參與計劃,共38個認可產品獲批,當中37個在下星期一可以推出。

保費方面,現時獲批的標準計劃產品,以所有年齡計算的平均保費每年為4000元,較局方2017年估算的4800元為低。

其中20至24歲平均保費為2000元,40至44歲平均保費為3900元,60至64歲9800元。

自願醫保計劃的認可產品,特點包括保證續保至100歲、不設「終身保障限額」、保障範圍包括投保時未知的已有疾病和非手術癌症治療等。投保人可就保費申請稅務扣除,保費扣稅上限為8000元。

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  1. 合群中學 10 個不同的活動單位分別拍攝了宣傳短片於校園電視台播放。
    (a) 若其中壁球隊和欖球隊的短片不能連續播放,問播放該 10 套短片有多少排列方法?
    (b) 若該 10 套短片要分 3 個時段播放,第一時段播放 4 套,第二及第三時段各播放 3 套,問播放該 10 套短片有多少排列方法?*
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25.圓 C 的方程為 x^2+y^2+mx-12y-48=0,其中 m 為整數。將 C 的圓心記為 T,且圓 通過 A(2,-2) 。
(a) 求 m 的值;
(b) 求圓心 T 的坐標及圓半徑。

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b.)
Prove st.line : L = x - 5y -20 is tangent to the circle
x = 5y - 20 ----------(1)
x^2 + y^2 +4x - 6y +3 = 0 -------------(2)
Sub (1) into (2) :
(5y-20)^2 + y^2 + 4(5y-20) - 6y + 3 = 0
25y^2 -200y+400+y^2+20y-80-6y+3=0
26y^2 - 186y+323 =0
(-186)^2 - 4(26)(323)
= 1004 > 0
so, L is not a tangent of circle.

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A) find the equation of circle
equation of circle= x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0
Sub (-3,0) = (-3)^2 + (0)^2 + D(-3) + E(0) + F = 0
9 - 3D + F = 0 ------------(1)
Sub (-1,6) = (-1)^2 + (6)^2 + D(-1) + E(6) + F = 0
37 - D + 6E +F = 0' ------------(2)
Sub (1,2) = (1)^2 + (2)^2 +D(1) + E(2) + F = 0
5 + D + 2E + F = 0 ------------(3)
(3)x3 = 15+3D+6E+3F ----------(4)
(2)-(4)=22-4D-4F ----------(5)
(1)X2 = 18-6D+2F=0 ----------(6)
(5)+(6)= 40-10D=0
D=4
22-4(4)-2F=0
F=3
5+4+2E+3=0
E=-6
so, the equation is x^2+y^2+4x-6y+3=0

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Let g(x) be a polynomial. When g(x) is divided by x − 3, the quotient is 3x
2

  • 11x + k. It is given that
    g(–3) = –40 and g(3) = 80.
    (a) Find g(1/3).
    (b) Solve the equation g(x) = 0.

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